Halaman
61Dinamika GetaranBAB 4DINAMIKA GETARANKata KunciSetelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis,menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsephubungan gaya dan getaran; serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.• Getaran harmonik• Amplitudo• Simpangan• Energi Getaran HarmonikTujuan PembelajaranSumber : CD, Clip Art.Gambar 4.1 Ayunan merupakancontoh sederhana getaran harmonik.Bermain ayunan selalu dapatmenimbulkan keceriaan tersendiri.Hanya sekali dorongan, setelahdilepas akan berayun berulang kali.Dengan jalan menghentak pun kitadapat menambah kecepatan ayunan.Apa rahasianya? Untuk dapatmemahaminya mari kita bahasdalam materi bab ini!Selain pada ayunan, getaranjuga bisa terjadi pada pegas.Bagaimana getaran pada pegas?Suatu benda yang bermassa m digantungkan pada sebuah pegas spiral,kemudian ditarik ke bawah, lalu dilepaskan. Akibat sifat elastis pegas dansifat lembam benda, maka benda itu akan bergerak naik turun melaluikedudukan setimbang sepanjang lintasan berbentuk garis lurus, yangdinamakan gerak getaran tunggal.Biasanya arah gerak getaran diambil arah vertikal ke atas ke bawah dandimulai dari titik setimbang dengan arah ke atas. Apa itu titik setimbang?Coba Anda buka pada glosarium!
Fisika SMA / MA Kelas XI62GMBGetaran HarmonikHukum II NewtonPercepatanKecepatanSimpanganGaya GetaranProyeksiUntuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini,perhatikan peta konsep berikut !
63Dinamika GetaranTUGASPerhatikan Gambar 4.2! Kedudukan a, c, dan e merupakankedudukan setimbang. Kedudukan b dan f merupakan kedudukanterbawah sedangkan kedudukan d merupakan kedudukan tertinggi.Saat benda melakukan satu kali getaran maka benda tersebutbergerak dari titik terbawah sampai titik terbawah lagi. Waktu yangdigunakan untuk melakukan satu kali getaran dinamakan periode (T).Jumlah getaran sempurna yang dilakukan tiap satuan waktu (sekon)disebut frekuensi (f) dan dinyatakan dengan satuan hertz (Hz) atau cyclesper second (cps). Jika banyaknya getaran adalah n setelah getaran selamat sekon, maka dapat dirumuskan:tTn dan nftUntuk mengamati getaran yang terjadi pada pegas, lakukan kegiatan berikut!Bagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompokdapat terdiri atas 5 sampai 8 anak. Bersama kelompok Anda, lakukankegiatan berikut!Tujuan Percobaan : Menentukan periode getaran ataufrekuensi getaran.Alat dan Bahan : Pegas, beban, statif, dan stop watchLangkah Percobaan :1. Rangkailah peralatan seperti pada gambar disamping!2. Dalam keadaan setimbang, tariklah beban kebawah perlahan-lahan kemudian lepaskan!abc defF = 0F = –k yGambar 4.2 Kesetimbangan pada pegas
Fisika SMA / MA Kelas XI643. Dengan menggunakan stop watch, catatlah waktu untuk 10 kaligetaran!4. Hitunglah periode dan frekuensi getarannya!5. Konsultasikanlah kepada guru Anda, apakah sudah benar ataubelum hasil kerja kelompok Anda!A. Getaran Harmonik SederhanaJika sebuah roda disorot sinar, pada layarakan tampak bayangan seperti pada Gambar4.3. Pada saat roda diputar, maka bayanganengkol akan bergerak naik-turun melalui titikseimbang. Gerakan bayangan engkol pada layarini merupakan suatu getaran. Berdasarkanperistiwa ini dapat dinyatakan bahwa getaranmerupakan proyeksi dari gerak melingkar.Getaran yang dihasilkan dari proyeksigerak melingkar beraturan merupakan getaranharmonik sederhana. Anda tentu masih ingatpada gerak melingkar beraturan frekuensinya tetap. Dengan demikianfrekuensi pada getaran harmonik juga tetap, dan inilah yang merupakanciri dari getaran harmonik sederhana. Coba perhatikan lagi Gambar 4.3!Sebuah benda mula-mula berada di titik seimbang O. Dengan kecepatanawal v0 benda bergetar harmonik sederhana. Gerakan O – A – O – B – Odisebut sebagai 1 getaran. Gerakan O o A; A o O; O o B; dan B o O,masing-masing merupakan ¼ getaran. Untuk memahami arah-arah v,a, dan F, perhatikan penjelasan berikut!1. v0 adalah kecepatan awal getaran dimana benda bergetar dimulaidari titik setimbang O. Pada gambar 4.3 permulaan getaran dari Omenuju A.2. Pada fase 14 getaran pertama (dari O ke A) maka:a. Kecepatan vt makin kecil dan menjauhi titik setimbang O. Padasaat di A, vt = 0 menunjukkan benda mulai akan membalik.b. Percepatan getar a bernilai negatif (arah ke bawah) dan menujutitik setimbang.c.Arah gaya getar F selalu sama dengan arah percepatan getar a.Jadi pada fase ini, gaya memiliki arah ke bawah dan menujutitik setimbang.Gambar 4.3 Roda disorotsinar.
65Dinamika Getaran3. Pada fase 14 getaran kedua (dari A ke O).a. Kecepatan vt makin besar dan menuju titik setimbang O. Arahvt ke bawah (bernilai negatif).b. Percepatan getar a bernilai negatif dan menuju titik setimbang.c.Gaya getar F juga bernilai negatif dan menuju titik setimbang.4. Pada fase 14 getaran ketiga (dari O ke B).a. Kecepatan vt makin kecil, menjauhi titik setimbang, dan bernilainegatif (arah ke bawah).b. Percepatan getar a bernilai positif dan menuju titik setimbang.c.Gayat getar F juga bernilai positif dan menuju titik setimbang.5. Pada fase 14 getaran keempat (dari B ke O).a .Kecepatan vt makin besar, menuju titik setimbang, dan bernilai positif.b. Percepatan getar a, bernilai positif dan menuju titik setimbang.c.Gaya getar F juga bernilai positif dan menuju titik setimbang.Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.1. Arah percepatan getar a dan arah gaya getar F selalu menuju titiksetimbang. Gaya getar inilah yang menyebabkan benda selalu tertarikke titik setimbang sehingga terjadi getaran.2. Kecepatan getar benda vt, makin kecil pada saat benda menjauhititik setimbang. Pada saat ini, arah vt berlawanan dengan arah a.3. Kecepatan getar benda vt makin besar pada saat benda menuju titiksetimbang. Pada saat ini arah vt searah dengan a.1. Simpangan GetaranApa yang dimaksud dengansimpangan getaran? Simpangangetaran adalah jarak benda yangsedang bergetar terhadap titiksetimbang. Perhatikan Gambar 4.4!Pada bagian kiri adalah sebuahlingkaran yang bergerak melingkarberaturan, sedangkan bagian lainmerupa-kan proyeksinya. Proyeksiini merupakan contoh getaranharmonik seperti telah dijelaskan di depan. Ketika lingkaran telahberputar sejauh To, maka pada proyeksinya akan terlihat simpangan(y), yang nilainya dapat ditentukan sebagai berikut.Gambar 4.4 Lingkaran yang bergerakmelingkar beraturan.
Fisika SMA / MA Kelas XI66CONTOH SOALPerhatikan Gambar 4.5! Berdasar-kan gambar segitiga di samping, nilaiy = R sinT. Coba Anda cermati lagi jari-jari R pada GMB! Jika diproyeksikandalam getaran harmonik akan menjadiamplitudo (A), sehingga nilai simpa-ngannya adalah sebagai berikut.y = A sin TPerlu diingat bahwa T adalah sudut yang ditempuh pada GMB,maka T = Z t, dengan Zmerupakan besar sudutnya.Sehingga: y= A sin T= A sin ZtPada GMB:Z = 2TS atau Z = 2RSSebuah benda bergetar harmonik bermula dari titik setimbang denganfrekuensi 10 Hz dan mempunyai amplitodo 10 cm. Tentukansimpangan getarnya setelah bergerak selama 0,025 sekon!Diketahui : f = 10 Hz A = 10 cm t = 0,025 sDitanyakan: y = ....?Jawab:y= A sin Zt= A sin 2ftS= 10 sin 2fS × 10 × 0,025= 10 sin ( 0,5 S)= 10 × 1= 10 cmJadi, pada saat t = 0,025 s benda berada di puncak getarankarena y = A.Gambar 4.5 Segitiga O A B.
67Dinamika GetaranCONTOH SOAL2. Kecepatan GetaranPerhatikan Gambar 4.6! Proyeksi v padasumbu y biasa disebut sebagai vy yangmerupakan kecepatan getaran, secaraanalitis dapat kita jabarkanvy = v sin (90 +T) atau vy = v cos TPada GMB kecepatan v = ZR, atau jikaditerapkan pada getaran dimana R = A,akan diperoleh v = ZA. Jadi, kecepatan getaran dapat dituliskan sebagaiberikut.vy = ZA cos T. Karena T = Zt, maka:vy = ZA cosZt atau vy = 2SfA cos 2SftPersamaan ini berlaku jika getaran dimulai dari titik setimbang.Sebuah benda bergetar harmonik bermula dari titik setimbang denganfrekuensi 10 Hz dan mempunyai amplitudo 10 cm. Tentukan kecepa-tan getarnya setelah bergetar selama 0,025 sekon!Diketahui : f = 10 Hz A = 10 cm t = 0,025 sDitanyakan: vy= ...?Jawab:vy= 2S f A cos 2S ft= 2 S10 × 10 cos (2S 10 × 0,025)= 200Scos (0,5S)= 200 S × 0= 0 cm /sJadi, pada saat ini kecepatan getarnya adalah 0 (nol). Hal inimenunjukkan benda berada di puncak di mana benda berhenti sesaatuntuk bergerak kembali menuju titik setimbang.Gambar 4.6 Vektor kecepatanpada GMB.
Fisika SMA / MA Kelas XI68asGambar 4.7 Vektor percepatansentrifugal.CONTOH SOAL3. Percepatan GetaranPerhatikan Gambar 4.7! Gambar tersebut melukiskan vektorpercepatan sentripetal (aS) pada GMB. Bila vektor as ini dilukiskan secaratersendiri, maka akan diperoleh seperti Gambar 4.8. Proyeksi as padasumbu y biasa disebut dengan ay yang merupakan percepatan getaran,secara analitis dapat kita jabarkan sebagai berikut.ay = as sin (180 - T) atau ay = - as sin TCoba cermati kembali Gambar 4.8! Arah as selalu menuju pusatlingkaran, sehingga pada gerak harmonik ay juga selalu menuju titiksetimbang. Karena as = Z²R atau dalam getaran harmonik dimana R = A,maka as = Z²A sehingga diperoleh persamaan berikut.ay = -Z²AsinZt atau ay = -4S²f²Asin2Sf tPersamaan ini juga berlaku untuk getaran yang dimulai dari titiksetimbang.Sebuah benda bergerak harmonik bermula dari titik setimbang denganfrekuensi 10 Hz dan mempunyai amplitudo 10 cm. Tentukanpercepatan getarnya setelah bergetar selama 0,025 sekon!Diketahui : f = 10 Hz A = 10 cm t = 0,025 sy180 + TayxGambar 4.8 Vektor uraian as.
69Dinamika GetaranCONTOH SOALDitanyakan: ay= ....?Jawab:ay = -4S²f²Asin (2Sft) = -4S²10²10sin (2S10 × 0,025)= -4S²10² × 10 sin (0 × 5S)= -4S² × 10³ cm/s²= -4S² × 101= -40S² m/s²B.Gaya GetaranMengapa benda yang bergetar cenderung kembali ke titik setimbang?Ingat kembali Hukum II Newton (F = m a). Pada pembahasansebelumnya, Anda telah mengenal percepatan getar (ay) yang selalumengarah ke titik setimbang. Coba pikirkan lagi! Jika pada benda bergetarmassa benda diperhitungkan. Apa yang akan muncul jika adapercepatan (ay) dan ada massa (m) yang bergetar? Denganmemanfaatkan Hukum II Newton, kita akan menemukan besar gaya Fdimana F = m a. Hal ini juga terjadi pada kasus getaran harmonik.Besarnya gaya yang meyebabkan benda selalu tertarik ke arah titiksetimbang adalah sebagai berikut.F = -m ay atau F = -m Z²A sin ZtSebuah pegas spiral dengan gaya pegas 400S2 N/m tergantung bebas.Pada bagian bawah pegas digantungi beban 1 kg dan digetarkandengan amplitudo 10 cm. Tentukan frekuensi getaran, kecepatan getarsaat t = 0,025 sekon, simpangan beban saat t = 0,025 sekon, percepatangetar saat t = 0,025 sekon, dan gaya getar saat t = 0,025 sekon!Diketahui : k = 400 S2 N/m m = 1 kg A = 10 cm = 10-1mDitanyakan: a. f = ...? b. v = ...? saat t = 0,025 sekon c. y = ...? saat t = 0,025 sekon d. a = ...? saat t = 0,025 sekon e. F = ...? saat t = 0,025 sekon
Fisika SMA / MA Kelas XI70Jawab:a. T= 2 Smk = 2 SS21400 = 110sekonf= 1T = 1110 = 10 hertzb. v= vmaks cos (Zt) dengan t = 0,025 sekon= ZA cos (Zt)= 2Sf A cos (2S f t)= 2S10 × 10-1 cos (2S10 × 0,025)= 2Scos (0,5 S)= 2S×0 = 0Jadi, pada saat t = 0,025 sekon. v = 0 m/sc. y= ymaks ·sin (Zt) dengan t = 0,025 sekony= A sin (2Sf t)= 10-1sin (2S× 10 × 0,025)= 10-1sin (0,5 S)= 10-1sin 900= 10-1 × 1 = 10-1 mJadi, pada saat t = 0,025 sekon, simpangan benda y= 10-1 m = 10 cmCatatan : pada saat ini benda berada di y = Ad. a= -amax sin (Z· t)= -Z2· A · Sin (Z· t)= -4Sf2 Asin (2Sf t)= -4S× 102 × 10-1 sin(2S× 10 × 0,025)= -4S× 101 sin (0,5 S)= -4S× 10 sin 900= -40 SJadi, saat t = 0,025 s percepatan getaran -40Sm/s2.Catatan : nilai a negatif, berarti arah a ke bawah dan menuju titik setimbang.e.F= m a= 1 × (-40 S)= -40 SJadi, pada saat t = 0,025 sekon gaya getarnya F = -40 N.Catatan : bila F negatif, berarti arah gaya getar ke bawah dan menujutitik setimbang.
71Dinamika GetaranUJI PEMAHAMANTUGASDiskusikan bersama kelompok Anda soal di bawah ini :Buktikan bahwa- k x = m 22dxdt mempunyai penyelesaianx= A g sin ½§·°°T ̈ ̧®¾°°©¹ ̄¿ktmUntuk membantu menyelesaikan, coba kalian hubungkan gayagetaran dengan gaya pada pegas yang telah Anda pelajari pada babelastisitas benda.Kerjakan soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!1. Jelaskan terjadinya suatu getaran harmonik sederhana dan caramenciptakan getaran pada suatu pegas!2. Sebuah pegas spiral tergantung menahan beban 1 kg. Pegas akandigetarkan dengan membuat simpangan (beban ditarik ke bawah)5 cm. Setelah beban dilepas ternyata dalam waktu 1 sekon terjadi8 getaran. Hitunglah besar frekuensi getaran, periode getarannya,tetapan gaya getarnya, simpangan benda pada saat t = 3/16 s,kecepatan getar pada saat t = 3/16 s, percepatan getar pada saatt = 3/16 s, dan gaya getar pada saat t = 3/16 s!3. Sebuah benda yang massanya 0,2 kg bergerak harmonik denganfrekuensi 20 Hz dan amplitudonya 0,20 m. Tentukanlahpersamaan gerak benda itu jika diketahui bahwa saat t = 0,simpangannya 0,1 m!4. Sebuah pegas mempunyai konstanta pegas 1600 N/m digantungvertikal, pada ujungnya diberi beban 1 kg. Apabila beban ditarikke bawah kemudian dilepas, maka hitunglah frekuensinya!5. Sebuah pegas bergetar harmonik dan mempunyai persamaangerak x = 0,5 sin 10 St, x dalam cm. Hitunglah amplitudo, periodedan frekuensi, kecepatan, serta percepatannya!
Fisika SMA / MA Kelas XI72C.Energi pada Getaran HarmonikEnergi yang dimiliki oleh benda yang bergetar harmonik terdiri darienergi kinetik, energi potensial dan energi mekanik. Energi kinetikdisebabkan adanya kecepatan, energi potensial disebabkan adanyasimpangan atau posisi yang berubah-ubah dan energi mekanikmerupakan jumlah energi kinetik dan energi potensial.1. Energi Kinetik (Ek)Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak, bila massa benda mdan kecepatan benda v maka energi kinetik benda tersebut adalahEk = 12 m v2Kecepatan yang dimiliki oleh getaran harmonik adalah A cos ( t)vZZ. Sehingga energi kinetik getaran harmonik adalah sebagaiberikut.k1E m. [A. . cos ( t)]²2 ZZ atau 1 m. (A². ². cos² ( t)2kEZZ)Keterangan :Ek: energi kinetik getaran (J)m : massa benda (kg)Z: S2T atau Z = 2 S ft: waktu (s)A: amplitudo (m)T: sudut awal (o)Apabila getaran harmonis terjadi pada pegas maka k = mZ2sehingga energi kinetiknya dapat dinyatakan sebagai berikut.k1E . m . ù² . A² cos² 2 T2. Energi Potensial (Ep)Pada saat pegas disimpangkan sejauh x, maka pegas mempunyaienergi potensial. 2p1Ekx2
73Dinamika GetaranCONTOH SOALSimpangan yang dimiliki oleh getaran harmonik adalah x = Asin (Zt).Sehingga energi potensial getaran harmonik dapat dinyatakan sebagaiberikut.1..[ sin ( )]²2pEkAtZ atau 1.. ²sin² ( )2pEkAtZKita ketahui k = mZ2, maka energi potensial getaran harmonikmenjadi seperti berikut.p1E . m . ù² . A² sin² 2 TKeterangan :Ep: energi potensial getaran harmonik (J)k: konstanta getaran (N/m)3. Energi Mekanik (Em)Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial.mkpmmEEE11E² cos² (t)² sin²(t)221E² [cos² ( t) sin²( t)]2kAkAkAZZZZ Karena cos²()sin²()1ttZZ , maka energi mekanik getaranharmonik dapat dinyatakan sebagai berikut. 2m1EkA2Sebuah benda yang massa 1 kg bergetar harmonik dengan amplitudo4 m dan frekuensinya 5 Hz. Hitunglah energi kinetik, energi potensial,dan energi mekaniknya pada saat simpangannya 2 m!
Fisika SMA / MA Kelas XI74RANGKUMANDiketahui : m = 1 kgA= 4 m f = 5 Hzx= 2 mDitanyakan: a. Ek = ...? b. Ep = ...? c. Em = ...?Jawab:a. Ek =1m A² ù² cos² (t)2w= 1m ù² A² [1-sin² (t)]2w= 1m ù² [A²-A² sin² (t)]2w= 1m ù² (A²-x²)2= 1 1(2 5)² [4² - 2²]2p= 0, 5100 ²12 ́p ́= 600 ² Jpb. Ep = 1m ù² A² sin² (t)2w = 1m ù² x²2= 1 1 (25)² × 2²2p ́= 0,5 × 100 ² × 4p= 200 ² Jpc. Em = 21kA2 = Z221mA2= S 2211(2 5) 42= S20, 5 10016= S2800J1. Waktu yang digunakan untuk melakukan satu kali getarandisebut dengan periode.2. Jumlah getaran sempurna yang dilakukan tiap satuan waktudisebut dengan frekuensi.3. Simpangan getaran adalah jarak benda yang bergetar terhadaptitik setimbang.
75Dinamika Getaran4. Nilai simpangan getaran harmonik (y) adalah y = A sin ùt.5. Besar kecepatan getaran adalah vy = v cos è. Karena v = ù A ,maka vy = ù A cos è.6. Nilai percepatan getaran dapat ditulis ay = -a sin è atauay = -2ù A sin ùt.7. Besarnya gaya yang menyebabkan benda selalu tertarik ke titiksetimbang adalah F = - m ù A sin è.8. Energi kinetik dalam gerak harmonik mempunyai persamaanEk = 12m 2ù A2 cos2è.9. Persamaan matematik energi potensial dalam gerak harmonikdapat ditulis dengan Ep = 12m 2ù A2 sin2è.10. Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energimekanik, sehingga persamaan matematis dalam gerak harmonisdinyatakan dengan Em = 12m 2ù A2 sin2è.Kerjakan soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!1. Sebuah pegas digantung vertikal pada ujungnya diberi beban.Beban ditarik ke bawah kemudian dilepas.a. Apakah benar bahwa pegas tersebut akan bergerak hamonis?b.Tunjukkan dengan gambar yang dimaksud dengan satu getaran!c.Bila konstanta pegas 1.250 N/m dan bebannya 0,5 kg, makahitunglah frekuensi dan periode getaran pegas tersebut!d. Bagaimana caranya agar pegas tersebut bergerak harmonis?2. Sebuah bola pejal massanya 50 g digantungkan pada ujung taliyang panjangnya 40 cm. Bola tersebut ditarik ke kanan darikedudukan seimbangnya kemudian dilepas. Bola tersebut berayundengan frekuensi 2,5 Hz. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglahkecepatan dan percepatan pada waktu t = 1 detik dan tentukancaranya agar ayunan sederhana tersebut bergerak harmonis!3. Pada saat energi kinetik benda yang bergetar selaras sama denganenergi potensialnya, maka tentukan sudut fasenya!UJI KOMPETENSI
Fisika SMA / MA Kelas XI76TUGAS PROYEK4. Sebuah benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengantetapan gaya 100 N/m. Amplitudo getaran tersebut 20 cm dankecepatan maksimumnya 2 m/s. Hitunglah massa benda tersebut!5. Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30 cm.Kemudian digantungi beban 150 g sehingga panjang pegasmenjadi 35 cm. Jika beban ditarik sejauh 5 cm dan g =10 m/s2,maka hitunglah energi potensial elastik pegas!6. Benda bermassa 100 g bergerak harmonik sederhana denganamplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Hitunglah besar gaya yangbekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo!7 .Sebuah benda bermassa 0,100 kg bergerak harmonik di sebuah ujungpegas yang konstanta pegasnya 200 N/m. Ketika benda berada 0,02 mdari posisi setimbang, kelajuan benda 0,2 m/s. Hitunglah energi totalbenda ketika posisinya 0,01 m dari posisi setimbangnya!8. Sebuah pegas yang digantung vertikal panjangnya 15 cm. Saatdiregangkan dengan gaya 0,5 N panjangnya menjadi 27 cm.Berapa panjang pegas apabila diregangkan dengan gaya 0,6 N?9. Sebuah pegas meregang 4 cm saat ditarik gaya 12 N. Berapapertambahan panjang pegas saat ditarik oleh gaya 6 N?10. Sebuah balok bermasaa 50 kg digantungkan pada ujung sebuahpegas sehingga bertambah panjang 10 cm. Tentukan besartetapan pegas tersebut!Untuk mengaplikasikan pengertian yang kalian miliki, cobalahmemperbaiki jam dinding rusak. Carilah jam dinding yang prinsipkerjanya berdasarkan pendulum (ayunan sederhana). Selidikilahapakah terjadi perubahan periodenya. Jika ya, bersama temanmudiskusikan apa penyebabnya? Selain dengan memanfaatkan teoriyang sudah kalian pahami pada materi getaran ini.Setelah Anda mempelajari materi pada bab ini, buatlah sebuah petakonsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk, dan isinya.Bandingkan peta konsep mana yang lengkap dan mudah dipahami.Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atau orang yangberkompeten di bidang ini!REFLEKSI